概念教学方法浅析教育论文

  数学概念是人们对客观世界各事物的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。作为一门有科学性、严谨性的理论化体系的数学学科,数学概念几乎是每一节课都要涉及到的对象,因而,要想学好数学,就必须要对数学概念进行深刻理解,然后加强数学概念的应用,同时,数学概念课上得好,也是提高教学质量的基本措施之一。

  要上好概念课,首先,必须使学生深刻地认识这一概念的本质属性,揭示概念的内涵和外延。中学教学的概念之多,且属性各不相同,若把所有概念相提并论,一刀切的方法进行教学,这是不可取的。几年的教学,我总结出对几种不同的概念教学方法。

  一、对比性教法

  这一方法往往适合且从属关系、交叉关系以及矛盾关系、反对关系的概念。譬如:“有理数”“实数”,甚至“复数”;后者是前者属概念,对于后者的教学时,可进行与前者的对比,使学生明确为什么要学后者?后者能解决前者所不能解决的什么问题?后者与前者的'运算性质等是否有所变化?通过对比使学生加深对概念之间的认识,区别联系。又如在教“不等式的解”可与“方程的解”作比较,还有“添括号”与“去括号”,“倒数”与“相反数”等都可用对比方法进行教学。

  二、直观性教法

  这方法多应用几何的概念教学,同时,这方法又可分为表象性教法和演示性教法,表象性教法如:几何课中的“线段”“射线”“直线”“线段的中点”等,最好让学生先从字面上理解其含义,比如“线段”中的“段”(通常指线的一段);“射线”的“射”(从一点出发的、正如手电筒发出的光线似的);“直线”的“直”(只体现形状,说明起止);“线段的中点”的“中”(理解中间),通过这样处理,既能弄清楚概念的内涵,又能分清概念之间外延及存在性。但是,这样的教法最好与演示性教法联系起来,效果更加好,即先让学生从字面说概念的属性,然后通过作图加强学生对概念的形象理解。原因是一个人接受外界之信息,除听觉感受外,如果加上视觉感觉,这样获得的信息会更多更深刻。因此,直观性教法最好将以上的两种方法合并使用。同时,有些概念的教学最好加强演示性。因为视觉感受外界事物刺激总比听觉反应更强烈,更持久。比如:“面”“圆”等概念的教学,如果只注重字面理解,学生认识不会深刻。如果教师能通过操作等进行演示,效果就明显改进,通过演示,还可使学生能根据教师的启发,自己的观念,概括出它们的含义,这样会更好。 三、迁移性教法

  这一方法必须以学生所识的事物、掌握的旧知识作媒介,通过复习巩固的形式而不知不觉的引入新事物,新知识来进行教学,譬如:四边形、平行四边形、矩形(菱形)、正方形,在讲后者时可先巩固前者,然后根据前后概念间的内涵、外延关系总结出后者。正如平行四边形,可先在黑板画出一个普通四边形和一个平行四边形,让学生认识它们都是四边形,但是必须从中突出后者两组对边分别平行的特征,现时引入平行四边形的定义。这样,通过增大前者内涵,而减小其外延,得出后者的定义。学生较易接受的迁移法,通常用于从属关系的概念教学为多。

  四、反变性教法

  该方法是利用概念间的反变性关系进行教学,如“开平方”的教学,可从联系平方的运算引入。例:22=4,(1/3)2=1/9,(-6)2=36.由此可知,我们把2,1/3,-6分别看作4,1/9,36的平方根。又如“反三角函数”的教学可联系到“三角函数”,但是,反变性教法有其局限性,只适用于具有反变关系的概念。

  五、“特殊”——“一般”

  这一方法多用于比较抽象的概念为多,如“线段的N倍”“代数式”“等式”“无理式”,教学时一般先通过一些实例对比,得出的义。该方法还可用于几何概念的教学,如“互补”“互余”处理,“互补”教法如下:

  请同学们观察以下各组图中角的大小,并计算其和:

  以上每组角的大小之和均为180度,得出互补的定义。特殊到一般的方法满足人们认识事物的规律,故它是一种常用的方法。

  六、小结

  不同的概念,应采取相应的方法进行教学。以上五种方法在概念教学中普遍用到,各有特点,并且有时还可将几种方法一起连用,达到最佳效果。但是,随着教改不断进行,启发式教学己代替“满堂灌”,因此以上的教法必须灵活运用,去粗取精,不论怎样去教,都是殊路同归,即教学者的最大目的是能使学生理解概念,掌握概念,更主要的是达到教是为了不教的目的,所以概念教学的成效应取决于教师的方法。

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